數學是最好的人生指南：從幾何學習做事效率、混沌理論掌握不比較的優勢、用賽局理論與人合作……在46個數學概念的假設、探索與迷失中，經驗美與人生


	學習數學，就是學習如何好好生活數學不止是解題，更能讓我們了解自己和世界「很少有東西像數學一樣，美麗又迷人，道破人生，對人生目標的追求來說如此重要。」——里昂・波特斯坦，開放社會大學網絡校長思考數學的過程，是你我生活的縮影，數學本身也是！為什麼要學數學？這是許多人的疑惑，尤其如果你在學時的數學成績不是很理想，大概早已問這個問題好幾百遍了，但數學能給你的其實比想像中更多，把數學腦運用在生活的各個層面，能讓你有更深入的生命體驗。你手上的這本書，就將透過46個數學概念，帶你看見數學與生活的連結。閱讀時，你無須使用複雜的公式，只需要思考，並且經歷思考數學時帶給你的一切──你會發現自己在數學裡是自由、勇敢、能欣賞美且充滿彈性的。這可能是你的本質，也可能是數學給你的，就像我們也分不清楚究竟是生活裡有數學，還是我們就活在數學裡。但是這些不重要，重要的是，透過書中的引導，你會漸漸將數學放進心裡，處處留意它，令你更能擁抱改變，相信自己，也對世界抱有更大的好奇心，重新意識到那些你過去不曾察覺的意義與美麗。當你開始留意生活裡的數學時，你會⋯⋯ ●從賽局理論領悟到與人合作的重要 ●看到具有二十面體對稱性的噬菌體，如何有效率地做事 ●從微積分裡學到，分而攻之或許是解決難題的好方法 ●透過非歐幾何學習應該欣然接受改變你還能⋯⋯ ●從費波那契數中，發現自然排列之美 ●從愛因斯坦的經歷中學習面對失敗 ●從混沌理論中，知道不需要和他人比較 ●從模糊邏輯中，領悟到待人接物需要保持彈性 ⋯⋯ ▍好評讚譽這本書很有趣，有珍貴的數學知識，但和現實生活產生連結，還以巧妙的步調吸引住讀者，讓大多數人都能夠理解。然而這本書真正的獨到之處，是達格斯提諾把她的慈心融入書中的方式，讓它有趣、有益又充滿智慧。——克利斯多夫・葛爾（Christophe Gole），史密斯學院（Smith College）數學與統計學系教授兼系主任很少有東西像數學一樣美麗又迷人，道破人生，對人生目標的追求來說如此重要。然而，我們在學校裡的數學教學結果並不圓滿，也沒能讓成年人對探索數學奇事發生興趣。我們助長恐懼，而不是愛。這本書文筆簡練，讓數學朝氣蓬勃、容易理解，沒有妥協，但富有魅力、清楚明瞭、優雅風趣。這本書不僅所有學生都該擁有，成年人也應該人手一本。讀者不但會心存感謝，還會邊讀邊笑。——里昂・波特斯坦（Leon Botstein），開放社會大學網絡（OSUN）校長、巴德學院（Bard College）院長、美國交響樂團指揮這本書對於想探究周遭世界的學生來說，是非常好的入門，對父母來說是很好的參考指南，對在職工程師來說是提醒，對於想要「更新自己的理解」的人來說，更是一本讀起來充滿樂趣的書。它提醒我們，數學如何優雅地幫助我們了解世界——成就全在觀者眼中！——約瑟・J・赫柏利（Joseph J. Helble），前達特茅斯學院教務長，現為理海大學（Lehigh University）校長


	目錄前言第1部：身體層次的數學 1. 如週期蟬般打亂常規 2. 像沃羅諾伊圖一樣，朝可達到的方向發展 3. 信賴自己的推理能力，因為把紙對摺很多次可能就會碰到月球 4. 鑑於亞羅不可能定理，自己定義什麼是成功 5. 像凱薩琳‧強森一樣志向遠大 6. 找出合適的配對，就如二進位數要和電腦配對 7. 行為自然，因為有班佛定律 8. 不要比較，因為混沌理論 9. 學學阿基米德，環顧周遭動靜 10. 演練問題，就像走在柯尼斯堡七橋上 11. 用紐結理論解開問題 12. 考慮所有的選項，因為兩點之間的最短路徑未必是直線 13. 尋找美，因為費波納契數 14. 分而治之，就像微積分裡的黎曼和 15. 就非歐幾何來說，那就欣然接受改變吧 16. 考慮到鴿籠原理，就採取較簡單的思路吧 17. 做出有根據的猜測，就像克卜勒提出堆球猜想一樣 18. 按照自己的步調前行，因為有終端速度 19. 注意細節，就像地球是個扁球體 20. 來加入社群，儘管有希爾伯特的23個問題第2部：心智層次的數學 21. 找志趣相投的數學伙伴，因為孿生質數猜想 22. 捨棄完美主義，因為毛球定理 23. 享受追求目標的樂趣，就像懷爾斯樂在求證費馬最後定理一樣 24. 設計屬於自己的圖樣，因為有潘洛斯鑲嵌圖樣 25. 盡量保持簡單，因為0.999... = 1 26. 用維維亞尼定理，改變思考的角度 27. 在莫比烏斯帶上探險 28. 要好辯，因為質數無窮多 29. 可能的話就合作，因為賽局理論 30. 考慮人跡較少的路，因為約當曲線定理 31. 探究一番，因為黃金矩形 32. 就像調和級數會無限制增大，小步進展也不錯 33. 學學具有二十面體對稱性的噬菌體，做事要有效率 34. 尋求平衡，就像在編碼理論中 35. 畫個圖，就像在無字證明當中一樣 36. 納入漸層變化，因為模糊邏輯 37. 有解就要心存感激，因為布羅威爾定點定理 38. 運用貝氏統計學，更新你的理解 39. 不要有先入之見，因為虛數存在 40. 隨機漫步，體驗過程 41. 要更常失敗，就像愛因斯坦提出E=mc2時的際遇第3部：靈性層次的數學 42. 在克萊因瓶上迷失方向 43. 走到你的經驗範圍之外，在超立方體上 44. 順從你的好奇心，沿著空間填充曲線前行 45. 用分數維訓練你的想像力 46. 要謹慎行事，因為有些無限大比其他更大結語解答參考資料