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第1章 緒論 1.1 分數階傅里葉變換的發展歷程 1.2 分數階傅里葉變換在信號處理中的應用 1.2.1 分數階傅里葉變換的特點 1.2.2 相關應用 1.3 本書的內容安排 參考文獻 第2章 分數階傅里葉變換定義及性質 2.1 分數階傅里葉變換的定義 2.1.1 基本定義 2.1.2 分數階傅里葉變換的其他定義 2.2 分數階傅里葉變換的多樣性 2.2.1 造成多樣性的因素 2.2.2 分數階傅里葉變換核函數 2.3 分數階傅里葉變換的性質 2.3.1 基本性質 2.3.2 不確定性準則 2.3.3 高斯函數的分數階傅里葉變換 2.3.4 週期信號的分數階傅里葉變換 2.3.5 分數階傅里葉變換矩 2.3.6 分數階傅里葉變換與時頻表示的關係 參考文獻 第3章 分數階運算元及分數階變換 3.1 分數階運算元 3.1.1 分數階卷積 3.1.2 分數階相關 3.1.3 分數階西運算元和Hermite運算元 3.2 分數階變換 3.2.1 分數階Hilbert變換 3.2.2 分數階余弦變換、分數階正弦變換 3.2.3 分數階Hartley變換 3.2.4 分數階Gabor展開 3.2.5 短時分數階傅里葉變換 3.2.6 分數階模糊函數、分數階Wigner分佈 3.2.7 分數階小波包變換 3.3 基於分數階傅里葉變換的對偶轉換 3.3.1 一般對偶運算元及其分數階版本 3.3.2 離散運算元和週期運算元以及它們的分數階形式 參考文獻 第4章 分數階傅里葉域濾波與參數估計 4.1 波形估計 4.2 分數階傅里葉域的時頻濾波 4.2.1 線性調頻信號的分數階傅里葉域濾波 4.2.2 多分量線性調頻信號的檢測和參數估計 4.2.3 掃頻濾波器在分數階傅里葉域的實現及其推廣 4.2.4 時頻濾波示例及誤差分析 4.3 分數階傅里葉域的濾波 4.3.1 濾波 4.3.2 多階 濾波 4.3.3 模擬結果 參考文獻 第5章 離散演算法 5.1 採樣型離散分數階傅里葉變換 5.1.1 Ozaktas採樣型離散分數階傅里葉變換 5.1.2 Pei採樣型離散分數階傅里葉變換 5.1.3 稀疏離散分數階傅里葉變換 5.2 特徵分解型離散分數階傅里葉變換 5.2.1 傅里葉變換的特徵值與特徵函數 5.2.2 離散傅里葉變換矩陣的特徵值 5.2.3 離散傅里葉變換矩陣的Hermite特徵向量 5.2.4 離散分數階傅里葉變換核矩陣 5.2.5 基於F-可交換矩陣的離散分數階傅里葉變換 5.2.6 基於採樣Hermite-Gaussian函數的離散分數階傅里葉變換 第6章 採樣 第7章 分數階傅里葉域多取樣速率濾波器組理論 第8章 分數階傅里葉域隨機信號處理 第9章 分數階傅里葉域陣列信號處理 第10章 在雷達中的應用 第11章 在通信中的應用 第12章 在影像處理中的應用 第13章 線性正則變換 附錄A 常見信號的線性正則變換 附錄B 一些常見信號的離散線性正則變換 參考文獻
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