高等數學

本書主要內容包括函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，多元函數微分學、重積分。本書還編排了數學建模、應用與實踐及數學史話等材料。本書涵蓋了學習《高等數學》課程的數學基礎知識，每節內容分基礎模組和擴展模組，配有A、B兩組習題，書中例題和習題覆蓋面廣，難度層次清晰。每章後附有本章知識結構圖及複習題。

本書以“掌握概念、強化應用、培養技能”為重點，充分體現了以應用為目的的教學原則，在保證數學知識系統性和嚴密性的基礎上，合理安排內容，由淺入深、循序漸進、通俗易懂。本書可作為普通高等院校理工類、經濟管理類學生的高等數學類課程教材，也可供各類成人教育和自學考試人員使用，還可作為工程技術人員高等數學方面的參考用書。

第一章 函數、極限與連續
第一節 函數
一、函數的概念
二、函數的基本特性
三、反函數與初等函數
習題1-1
第二節 極限的概念
一、數列極限
二、函數極限
習題1-2
第三節 極限的運算
一、極限的運算法則
二、兩個重要極限
習題1-3
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題1-4
第五節 函數的連續性
一、函數連續性的概念
二、閉區間上連續函數的性質
三、函數間斷點的分類
習題1-5
應用與實踐
本章知識結構圖
複習題一

第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
一、問題的提出
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、可導與連續的關係
習題2-1
第二節 函數的求導法則
一、導數的四則運算
二、複合函數的導數
三、反函數的導數
習題2-2
第三節 初等函數求導數舉例與高階導數
習題2-3
第四節 隱函數及參數方程所確定的函數的導數
一、隱函數的導數
二、由參數方程確定的函數的導數
三、對數求導法
習題2-4
第五節 函數的微分
一、函數微分的概念
二、微分的基本公式和運算法則
三、微分在近似計算中的應用
習題2-5