離散數學

離散數學是電腦類專業的重要專業基礎課程，專門研究離散結構和相互關係的理論和方法，在專業教學的課程體系中具有重要的理論支撐作用。離散數學的綜合、分析、推理等方法，在電腦科學的理論研究和技術開發中有著廣泛的應用。

本書系統介紹了離散數學的內容，全書共分11章，包括預備知識（矩陣和組合數學基礎）、集合論、命題邏輯、謂詞邏輯、關係、特殊關係、圖論基礎、特殊圖、代數系統、群和環域格。本書內容簡潔清晰，相關內容融合了演算法和程式，問題分析和推理的注釋使用了程式師熟悉的格式。本書特別適合作為應用研究型和應用型高等學校電腦類相關專業“離散數學”課程的教材（48學時），也可作為相關工程技術人員的參考書。

第1章 預備知識
1.1 矩陣知識
1.1.1 矩陣概念
1.1.2 矩陣運算
1.1.3 布林矩陣
1.2 組合數學基礎
1.2.1 整除與 公約數、素數
1.2.2 基本計數原則
1.2.3 排列組合
1.2.4 鴿籠原理
本章習題

第2章 集合
2.1 集合的基本概念
2.2 集合間的相互關係
2.3 集合的運算
2.4 序偶與笛卡兒積
2.5 容斥原理
本章習題

第3章 命題邏輯
3.1 命題概念
3.2 命題聯結詞
3.2.1 否定聯結詞“□（特殊字元）”
3.2.2 合取聯結詞“∧”
3.2.3 析取聯結詞“∨”
3.2.4 蘊涵聯結詞“→”
3.2.5 等價聯結詞“□（特殊字元）”
3.2.6 其他聯結詞
3.3 命題公式
3.4 命題邏輯等值演算
3.4.1 等值式與等值演算
3.4.2 聯結詞完備集
3.5 對偶與範式
3.5.1 公式的對偶
3.5.2 析取範式與合取範式
3.5.3 主析取範式與主合取範式
3.6 命題邏輯推理
3.6.1 推理的基本概念
3.6.2 推理的基本方法
本章習題

第4章 謂詞邏輯
4.1 謂詞邏輯基本概念
4.1.1 個體
4.1.2 謂詞
4.1.3 量詞
4.2 謂詞公式
4.2.1 謂詞公式
4.2.2 謂詞公式的解釋與類型
4.3 謂詞公式等值演算
4.4 前束範式
4.5 謂詞邏輯推理