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ISBN |
9787301331491 |
| 定价 |
RMB56.00 |
| 售价 |
RM61.60 |
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优惠价 |
RM43.12 * (-30%)
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作者 |
譚小江
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出版社 |
北京大學出版社
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出版日期 |
2022-07-01 |
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装订 |
平裝. 單色印刷. 317 页. 26. |
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目錄
第一章 實數理論
1.1數學分析簡史
1.2一些基本符號和邏輯用語
1.3實數公理
1.4利用 Dedekind 分割構造的實數模型
習題
第二章 極限理論
2.1序列極限的定義
2.2單調有界收斂定理
2.3區間套原理
2.4開覆蓋定理
2.5聚點原理與 Bolzano 定理
2.6 Cauchy 準則
習題
第三章 函數極限與連續函數
3.1函數
3.2函數極限
3.3函數極限的存在問題
3.4連續函數
3.5連續函數的介值定理
3.6閉區間上連續函數的 、 小值定理
3.7閉區間上連續函數的一致連續定理
習題
第四章 一元函數微分學
4.1無窮小和無窮大的階
4.2導數和微分
4.3初等函數求導
4.4高階導數和高階微分
4.5 Lagrange 微分中值定理
4.6不定式與 LHospital 法則
4.7 Taylor 展開
4.8初等函數的 Taylor 展開
4.9函數的極值點、凸凹性和函數的拐點
4.10函數作圖
習題
第五章 一元函數積分學
5.1定積分
5.2利用 Cauchy 準則來判別函數的可積性
5.3利用單調有界收斂定理來討論函數的可積性
5.4 Riemann 積分的性質
5.5分部積分法與積分的變元代換
5.6微元法與積分在幾何中的幾個簡單應用
習題
第六章 不定積分
6.1原函數與積分表
6.2積分換元法
6.3分部積分法
6.4有理函數的部分分式理論與不定積分
6.5三角函數有理式的不定積分
6.6某些無理函數的不定積分
習題
第七章 廣義積分
7.1廣義積分
7.2瑕積分
習題
第八章 無窮級數
8.1無窮級數
8.2利用廣義積分來討論無窮級數
8.3正項級數收斂的其他判別方法
8.4收斂級數的性質
8.5無窮乘積
習題
第九章 函數序列與函數級數
9.1函數序列的極限問題
9.2一致收斂與極限交換順序
9.3極限與求導、極限與積分的順序交換問題
9.4一致收斂的判別
習題
部分習題提示
索引 |
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譚小江
北京大學數學科學學院教授，博士生導師。主要研究方向是複分析，複幾何。長期從事數學分析，複變函數的教學工作。獨自和與人合作出版了《數學分析》《複變函數簡明教程》，《多複分析與複流形引論》等教材。多次獲得北京大學 教學和教材獎。 |
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