同態密碼學原理及算法

第1章密碼學基本概念
1.1 古典密碼學
1.1.1 手工古典密碼
1.1.2 二戰中的密碼學
1.2 現代密碼學
1.2.1 現代密碼學的特點
1.2.2 對稱加密
1.2.3 公開金鑰密碼：密碼學歷史上偉大的發明
1.2.4 密碼學雜湊
1.2.5 消息認證碼
1.2.6 數位簽章：替代手寫簽名
1.3 密碼學新方向/應用
1.3.1 人工智慧與密碼學
1.3.2 雲計算與密碼學
1.3.3 區塊鏈與密碼學

第2章同態加密
2.1 同態加密概述
2.1.1 同態加密的起源及發展歷史
2.1.2 同態加密的優勢：隱私計算的終方法
2.1.3 同態加密的近期發展
2.1.4 同態加密的標準化
2.2 電路加密
2.2.1 為什麼用電路來表示
2.2.2 布林電路：數理邏輯的玩具
2.2.3 用電路表示演算法
2.2.4 同態加密中的電路
2.3 同態加密的分類
2.3.1 半同態加密
2.3.2 部分同態加密
2.3.3 全同態加密
2.3.4 如何構造全同態加密
2.4 同態加密在雲計算中的應用

第3章傳統半同態加密演算法
3.1 RSA加密演算法
3.1.1 整數模運算
3.1.2 大整數質因數分解問題
3.1.3 演算法描述與實現
3.1.4 RSA演算法乘法同態性
3.2 Rabin加密演算法
3.2.1 演算法描述與實例
3.2.2 Rabin演算法乘法同態性
3.3 ElGamal加密演算法
3.3.1 離散對數問題
3.3.3 演算法描述與實例
3.3.3 ElGamal演算法加法同態性
3.4 Paillier加密演算法
3.2.1 合數剩餘假設問題
3.2.2 演算法描述與實例
3.2.3 Paillier演算法加法同態性

第4章全同態加密演算法
4.1 演算法思想
4.1.1電路自舉
4.1.2 密碼電路改進
4.2 BGV全同態加密演算法
4.2.1 理想格
4.2.2 部分同態加密
4.2.3 金鑰切換
4.2.4 模切換
4.2.5 FHE演算法描述
4.2.6 Python的Sympy模組
4.2.7 演算法實現
4.3 整數上的全同態加密演算法
4.3.1 近似大公因數問題
4.3.2 整數上部分同態加密
4.3.3 DGHV全同態加密演算法
4.3.4 Gmpy2庫
4.3.5 演算法實現
4.3.6 對DGHV演算法的改進
4.4 浮點數全同態加密演算法
4.4.1 CKKS演算法的設計思想
4.4.2 編碼解碼過程
4.4.3 演算法的通用描述
4.4.4 基於RLWE的具體實現
4.5 同態加密在大資料中的應用
4.6 同態加密在區塊鏈中的應用
4.6.1 區塊鏈發展情況
4.6.2 區塊鏈技術架構
4.6.3 同態加密賦能區塊鏈

第5章部分同態加密演算法
5.1 部分同態加密演算法的意義
5.2 一個部分同態加密演算法
5.2.1 演算法描述
5.2.2 技術細節解釋
5.2.3 演算法分析
5.2.4 Python的NumPy模組
5.2.5 演算法實現
5.3 同態加密在人工智慧中的應用
5.3.1 人工智慧進展
5.3.2 人工智慧面臨的隱私保護挑戰
5.3.3 聯邦學習及同態加密應用

第6章同態加密程式設計實戰
6.1 基於Charm-crypto庫的BCP演算法
6.1.1 Charm-crypto庫介紹
6.1.2 Charm庫的安裝和配置
6.1.3 Paillier半同態加密演算法原理
6.1.4 基於Charm-crypto庫的SVM應用實現
6.2 基於Helib庫的同態加密
6.2.1 Helib庫介紹
6.2.2 Helib庫的安裝和配置
6.2.3 BGV全同態加密演算法原理
6.2.4 基於Helib庫的多項式運算實現
6.3 基於SEAL庫的同態加密
6.3.1 SEAL庫介紹
6.3.2 SEAL庫的安裝與配置
6.3.3 FV全同態加密演算法原理
6.3.4 基於SEAL庫的矩陣運算實現
6.3.5 基於SEAL庫的密文多項式運算實現
6.4 基於TFHE庫的同態加密
6.4.1 TFHE庫的安裝和配置
6.4.2 TFHE全同態加密演算法原理
6.4.3 基於TFHE庫的比較器實現
6.4.4 基於TFHE庫的加法器實現

附錄
附錄A 數學基礎
參考文獻