最優試驗設計：案例分析

第1章 簡單比較試驗1
1.1主要概念1
1.2比較試驗的安排1
1.3總結6

第2章 很優篩選試驗7
2.1主要概念7
2.2案例：提取試驗7
2.2.1問題和設計7
2.2.2數據分析11
2.3知識探究16
2.3.1主效應模型17
2.3.2兩因數交互效應模型18
2.3.3因數縮放(factorscaling)18
2.3.4普通最小二乘估計19
2.3.5顯著性核對總和功效函數的計算21
2.3.6方差膨脹22
2.3.7別名22
2.3.8很優設計25
2.3.9生成很優試驗設計26
2.3.10回顧提取試驗30
2.3.11成功篩選原則：稀疏性、排序性、遺傳性32
2.4背景閱讀33
2.4.1篩選33
2.4.2尋找很優設計的演算法34
2.5總結34

第3章 篩選試驗的跟隨試驗35
3.1主要概念35
3.2案例：擴充的提取試驗35
3.2.1問題和設計35
3.2.2數據分析41
3.3知識探究44
3.3.1跟隨試驗的很優選擇45
3.3.2設計構造演算法50
3.3.3折疊反轉設計50
3.4背景閱讀50
3.5總結51

第4章 含有分類因數的回應曲面設計52
4.1主要概念52
4.2案例：穩健的流程優化試驗52
4.2.1問題和設計52
4.2.2數據分析60
4.3知識探究63
4.3.1二次效應63
4.3.2針對多水準分類因數的虛擬變數64
4.3.3計算D-效率65
4.3.4構建FDS圖66
4.3.5計算平均相對預測方差67
4.3.6計算I-效率69
4.3.7保證基於普通最小二乘推斷的有效性69
4.3.8設計區域70
4.4背景閱讀70
4.5總結71

第5章 規則設計區域的回應曲面設計72
5.1主要概念72
5.2案例：產量優選化試驗72
5.2.1問題和設計72
5.2.2數據分析79
5.3知識探究82
5.3.1三次因數效應82
5.3.2失擬檢驗83
5.3.3在試驗設計的構造演算法中加入因數84
5.4背景閱讀85
5.5總結85

第6章 帶有過程因數的混料試驗86
6.1主要概念86
6.2案例：軋機試驗86
6.2.1問題和設計86
6.2.2數據分析92
6.3知識探究94
6.3.1混料約束94
6.3.2混料約束對模型的影響94
6.3.3混料試驗數據常用的模型96
6.3.4混料試驗的很優設計97
6.3.5混料試驗設計構造演算法100
6.4背景閱讀101
6.5總結102

第7章 區組回應曲面設計103
7.1主要概念103
7.2案例：油酥麵團試驗103
7.2.1問題和設計103
7.2.2數據分析110
7.3知識探究116
7.3.1模型116
7.3.2廣義最小二乘估計117
7.3.3方差分量的估計119
7.3.4顯著性檢驗120
7.3.5區組試驗的很優設計120
7.3.6正交分區組121
7.3.7很優與正交分區組122
7.4背景閱讀123
7.5總結123

第8章 區組篩選試驗124
8.1主要概念124
8.2案例：穩定性改進試驗124
8.2.1問題和設計124
8.2.2設計問題的回顧130
8.2.3數據分析133
8.3知識探究137
8.3.1包含區組效應的模型137
8.3.2固定區組效應138
8.4背景閱讀140
8.5總結141

第9章 含有協變數的試驗設計142
9.1主要概念142
9.2案例：聚丙烯試驗142
9.2.1問題和設計142
9.2.2數據分析150
9.3知識探究156
9.3.1協變數或伴隨變數156
9.3.2協變數存在時的模型和設計準則156
9.3.3對時間趨勢的設計穩健160
9.3.4構造設計演算法163
9.3.5隨機化或不隨機化163
9.3.6結語164
9.4背景閱讀164
9.5總結165

第10章 裂區設計166
10.1主要概念166
10.2案例：風洞試驗166
10.2.1問題與設計166
10.2.2數據分析176
10.3知識探究182
10.3.1裂區術語182
10.3.2模型183
10.3.3裂區設計的推斷184
10.3.4裂區設計的應用場合187
10.3.5所需的難變因數數量及試驗次數188
10.3.6很優裂區試驗設計189
10.3.7很優裂區設計的構造演算法189
10.3.8分析裂區試驗數據的難點190
10.4背景閱讀191
10.5總結191

第11章 雙向裂區設計193
11.1主要概念193
11.2案例：電池試驗193
11.2.1問題與設計193
11.2.2數據分析199
11.3知識探究203
11.3.1雙向裂區模型204
11.3.2廣義最小二乘估計205
11.3.3雙向裂區試驗的很優設計208
11.3.4D-很優雙向裂區設計的構造演算法208
11.3.5擴展及相關試驗設計209
11.4背景閱讀209
11.5總結210

參考文獻211

Peter Goos（彼得·古斯），自2009年10月起擔任安特衛普大學商業與經濟學院工程管理系的正教授。2004年10月至2009年9月，他擔任數學、統計學和精算科學系副教授。Peter Goos曾擔任StatUa統計中心主席，並在伊拉斯謨經濟學院（鹿特丹伊拉斯謨大學）計量經濟學研究所兼職全職教授，直到2013年12月。2013年10月，Peter Goos加入魯汶大學生物科學工程學院，僅在安特衛普大學兼職工作。他曾是魯汶大學商業與經濟學院的客座教授，也是安特衛普管理學院和聖彼德堡國際管理學院的講師。他出版了《阻塞和分割圖實驗的設計》、《試驗設計——案例分析》、《JMP統計：圖形、描述性統計和概率》和《JMP統計：假設檢驗、方差分析和回歸》等著作。
 
【美】Bradley Jones（布蘭得利·鐘斯）， JMP首席研發專家，在應用統計學領域的成就如下：書籍《實驗設計——案例研究方法》，聯合作者 設計，榮獲優登獎(Youden Prize) 確定性篩選設計，榮獲布倫博獎（Brumbaugh）及勞埃德·納爾遜獎(Lloyd S. Nelson) 裂區設計，榮獲布倫博獎（Brumbaugh）及勞埃德·納爾遜獎(Lloyd S. Nelson) 與化工公司Novomer合作的專案，榮獲ASA化學統計獎 《Journal of Quality Technology》 主編