極簡貝氏統計學 - 城邦阅读花园


	～最強的決策工具，也是最流行的統計學～從「結果」倒推「原因」，少少的情報就足以預測未來！　　日本物理學家佐治晴夫曾說過：「所有的過去，都可以被改寫。」　　福爾摩斯的經典名言：「排除一切不可能之後，最後剩下的無論再如何離奇，也必然是真相。」　　這兩句名言所闡述的「反向推理」，背後所牽涉的概念，其實就是「貝氏統計」的核心。　　隨著「大數據」、「資料庫」成為科技趨勢，「統計學」成為近年來的顯學。　　其中，又以「貝氏統計學」為創新領域最廣泛提及的佼佼者。　　◆◆什麼是貝氏統計學？◆◆ 　　我們生活周遭充滿各式各樣的「資訊」，例如節目收視率、考試分數、降雨機率、每戶家庭的存款餘額。　　利用這些資訊，掌握並分析現狀，藉此預測未來，這就是統計學的應用之道。　　然而，資訊卻也可能隨著情況變化而隨時改變，例如許多猜謎節目，就很可能隨著提示增加而提高答對的機率。　　不斷收集新的資料來掌握來更新機率，這樣的方法就稱作「貝氏定理」。　　而「貝氏統計」正是以「貝氏定理」為基礎的統計方法，亦即根據「結果」尋找「原因」。　　・針對罹患率低的傳染病，全民篩檢真有意義嗎？　　・電子信箱是如何過濾垃圾郵件？　　・假設飛機遭遇空難，如何縮小海面的搜尋範圍？　　曾經令現代人棘手的數學難題，都能在貝氏統計的預測下，幫助我們跨出一大步！　　◆◆貝氏統計好難學？皆因這兩大難關◆◆ 　　本書作者為日本海上自衛隊的數學科教官，專門教授飛行預官的課程。　　要駕駛飛機這架龐然巨物，飛行官的日常工作自然也免不了數學計算與估值，舉凡燃油消耗量、起飛數據、下降軌道等等。　　多年的教學，讓作者在協助學生克服數學心魔的同時，也成功歸納出有效學習的竅門──關鍵就在於使「抽象」的邏輯思考，改以視覺呈現，眼見更能「直觀」理解！　　初次學習貝氏統計的人，「符號」和「條件機率」往往成為難以逾越的高牆。　　本書將推論與計算的過程，均以圖表詳細解說，搭配每一節的教學重點，先從暖身題提示核心觀念，再融入日常時常耳聞的經典例題，導入貝氏定理解題。　　循序漸進的學習模式，通過插圖使數字視覺化呈現，助你一一突破自學的關卡！本書特色　　◎全書以圖解＆步驟拆解，視覺化呈現運算的邏輯，助你突破貝氏統計的兩大難關──「符號」和「條件機率」。　　◎蒙提霍爾問題、囚徒問題、垃圾郵件的過濾，援引6道經典例題，深化理解貝氏統計學，啟發你的應用靈感。　　◎每小節的最後都有重點總結，學習後就能快速歸納要點。


	目錄 ◎前言第1章什麼是「貝氏統計」？ ●基礎知識1 「統計」的定義 ●基礎知識2 用「貝氏統計」處理變化的機率 ●基礎知識3 統計用語 ●基礎知識4 統計「最前線」就在超商！ ●基礎知識5 掌握統計的「基礎」 ●基礎知識6 資料的分類 ●基礎知識7 質的資料（無法用數值衡量的資料） ●基礎知識8 量的資料（可以用數值衡量的資料） ●基礎知識9 「傳統統計學」與「貝氏統計」的區別 ●基礎知識10 「敘述統計」與「推論統計」・敘述統計學・推論統計學 ●基礎知識11 代表值和分散度 ●基礎知識12 從調查「最大值」與「最小值」開始 ●基礎知識13 認識代表值之王「平均數」 ●基礎知識14 平均數無法發揮，就改用「中位數」 ●基礎知識15 計算平均數容易犯的「錯誤」 ●基礎知識16 不易受離群值影響的中位數 ●基礎知識17 資料的「多數決」──眾數第2章入門速記！「集合」和「機率」的符號 ●暖身題！「集合」和「機率」的符號練習第3章什麼是「條件機率」？ ●愈熟悉愈加分的「條件機率」！ ●暖身題！「條件機率」的練習 ●條件機率的著名題目① 三個櫃子 ●條件機率的著名題目② K先生總把帽子忘在別人家 ●條件機率很容易受到「直覺」欺騙 ●暖身題！推導「貝氏定理」的過程 ●試著用「貝氏定理」來解題第4章「貝氏定理」的三道經典例題 ●蒙提霍爾問題換一扇門比較好？還是換了也一樣？・蒙提霍爾問題的解說①：堅持不換的情況・蒙提霍爾問題的解說②：換門的情況・改從「極端例子」轉換思考・用數學驗證「蒙提霍爾問題」 ●P檢查和C病毒的問題計算機率，「前提條件」很重要・「靈敏度」是正確判定為「陽性」的機率・「特異度」是正確判定為「陰性」的機率 ●三囚徒問題囚犯A的生存機率果真提高了嗎？・事件A：囚犯A獲得赦免的情況・事件B：囚犯B獲得赦免的情況・事件C：囚犯C獲得赦免的情況・囚犯A獲得赦免的機率・囚犯C獲得赦免的機率 ●飛機墜毀的問題──失事原因為引擎故障的機率是多少？第5章「不充分理由原則」和「貝氏更新」 ●什麼是「不充分理由原則」？ ●暖身題！從壺裡取出藍色球的機率假設時序相反時 ●機率不斷更新的「貝氏更新」緊緊跟隨每時每刻的變化・通過貝氏更新，更新機率・茫茫大海，如何搜尋失聯的墜機？ ●暖身題！「垃圾郵件」的篩選機制從關鍵特徵反映機率 ◎後記 ◎參考文獻