世界第一簡單 微積分

本書特色

　　漫畫解說－＞練習－＞總整理

　　不論你是商科或是理科學生，微積分都是一門重要的基礎課程。而能否掌握微積分的基本觀念是拿高分的關鍵。本書透過漫畫式情境說明，循序漸進地解說微積分概念。每章節末的解說與練習供讀者確認理解程度，善用本書你將可在短時間內成為微積分高手。

　　本書以即將學習或是總學不好微積分的讀者為主要對象，希望透過漫畫式情境來說明艱澀難懂的微積分概念。只要掌握正確觀念，微積分將不再是一門難以上手的學科。

　　並且透過各章節以循序漸進的方式教授微分與積分的理論與應用，除了定理之外書中更穿插許多習題以增加讀者檢視學習狀況與練習的機會。另外，書末更收錄了主要使用的公式、定理及函數，相當適合有心學好微積分的讀者。

作者簡介

小島寬之 (Kojima Hiroyuki)

　　生於1958年。畢業於日本東京大學理學部數學科。後於同大學修習經濟研究科博士課程完畢。目前擔任日本帝京大學經濟系環境商業學科副教授。專業領域為數理經濟學。

　　主要著作有：《方便運用！機率的思考》(筑摩新書╱筑摩書房出版)、《MBA個體經濟學》(日經BP社出版)、《網路經濟學》 (集英社新書╱集英社出版)、《專為文科設計的數學教室》 (講談社現代新書╱講談社出版)、《從0開始學習微積分》 (講談社科學∕講談社出版) 、《機率的思考方式──於日常生活中活用數學》(NHK書籍∕日本放送出版協會出版)、《從數學看人類的進步軌跡》（世茂出版）。

譯者簡介

林羿妏

　　2006年畢業於台灣大學國際企業學系，目前為兼職口筆譯者。譯有：《圖解燃料電池》、《世界第一簡單 統計學》（世茂出版）。

序章函數是什麼？1
■練習問題14

第一章　微分即為簡化函數15
1、類似函數的優點16
2、來分析其誤差率27
3、生活中也能活用的函數32
4、近似一次函數的求法39
■練習問題41

第二章　學習微分的技巧43
1、和的微分48
2、積的微分53
3、多項式的微分62
4、微分=0即可得知極值64
5、平均值定理72
■練習問題76

第三章　積分即為總計平緩的變化量77
1、微積分基本定理的形式82
2、微積分的基本定理91
3、積分的公式95
4、基本定理的應用實例101
5、微積分基本定理的確認110
■練習問題112

第四章　用積分來克服難纏的函數吧！113
1、三角函數何時能派上用場呢？114
2、cos為餘弦函數120
3、三角函數可提早得知積分123
4、指數和對數129
5、想將指數和對數一般化133
6、指數函數和對數函數的總整理138
■練習問題142

第五章　泰勒展開式即為優異的近似函數143
1、近似多項式144
2、泰勒展開式的求法153
3、各種函數的泰勒展開式158
4、由泰勒展開式可得知什麼呢？159
■練習問題176

第六章　從複數因子中僅取其一即為偏微分177
1、多元函數是什麼？178
2、二元一次函數果然是最基本的182
3、二元函數的微分稱為偏微分189
4、全微分式的解法195
5、於極值條件的應用197
6、將偏微分應用於經濟200
7、對多變數合成函數偏微分的公式稱為連鎖律204
■練習問題216

末章數學為何存在？217
附錄A：練習問題的解答和解說224
附錄B：本書使用的主要公式．定理．函數227
索引230