文化脈絡中的數學

　　數學是一種語言，一種非常精準的語言，人們使用數學語言與自然對話、與藝術對話、與文學對話、與生活對話、與文化對話、與教育對話、與文明進展對話、與民主對話、與愛情對話。《文化脈絡中的數學》將引領我們，聆聽數學與各種領域的對話，層層疊疊、抑揚頓挫、從天上來、打心底起，讓數學融通了生命與生活，從而讓讀者有了屬於自己的數學聲音。

　　數學不僅是文化的產出，數學也形塑了文化。本書所涉及的文化領域，包括語言、文學、歷史、藝術、電腦、選舉、教育、宗教與信仰等，作者企圖以說故事的方式，一層一層慢慢展開論述：以文藝創作旁敲數學、用郵票來述說數學的大歷史、藉由人物傳記讓世界的數學發展史跟我們自己拉上更親近的關連，並針對切身熟悉的文化活動來闡述數學的角色，從而讓讀者體認到數學學習的真正價值及趣味。
 

〈推薦序〉
數學的文化脈絡 洪萬生
靈魂的數學 林從一
從文化脈絡看數學的真善美 劉柏宏
前言
 
1 數學作為一種語言
♦ 數學是一種語言 ♦ 語言都是抽象的 ♦ 語言都有任意性 ♦ 語言都須訴諸直覺 ♦ 語言都有不可考的成分 ♦ 語言都編撰成辭典 ♦ 語言都須記憶 ♦ 語言都會被操弄 ♦ 數學的歷時長存 ♦ 結語
2 艾雪的心靈版畫
♦ 不可能的圖像 ♦ 球面的摹寫 ♦ 平面拼貼 ♦ 連續漸變與循環 ♦ 尺度的循環與漸變 ♦ 無窮 ♦ 數學結構 ♦ 版畫的工藝、心靈與美 ♦ 真實性 ♦ 結語
3 卡洛的遊戲人生
♦ 第一代攝影師 ♦ 滿紙荒唐言 ♦ 趙元任的翻譯 ♦ 追隨經典的再創造 ♦ 遊戲數學 ♦ 文字遊戲 ♦ 注釋愛麗絲 ♦ 每個月寫一篇文章的職業 ♦ 結語 
4 看郵票說數學大歷史（上）
♦ 數學的起源 ♦ 中國 ♦ 古希臘 ♦ 阿拉伯繼往開來 ♦ 東風西漸
5 看郵票說數學大歷史（下）
♦ 歐洲的甦醒 ♦ 中國的第一次接觸 ♦ 西方正式崛起 ♦ 輝煌澎湃一百五十年 ♦ 精密分工下的現代數學 ♦ 結語
6 徐光啟與數學的最初教材
♦ 徐光啟 ♦ 中國原生的數學 ♦ 利瑪竇 ♦ Euclidis Elementorum ♦ 幾何原本 ♦ 孰能無過 ♦ 結語
7 數、計算與文明
♦ 語言內建基本的計算 ♦ 數詞與數字系統 ♦ 計算工具 ♦ 圓周率 ♦ 自動機械計算機 ♦ 微積分 ♦ 可變程式的機械計算機 ♦ 科學計算 ♦ 可儲存程式的電子計算機 ♦ 結語
8 投票──民主的技術與意義
♦ 民主程序的形上程序 ♦ 同樂會二籌 ♦ 選舉程序 ♦ 鞏多瑟和波達 ♦ 雅樂不可能定理 ♦ 薩伊的修訂理論 ♦ 得獎的是…… ♦ 結語：民主不是應許
9 PISA與西方的數學教育觀
♦ 所謂素養 ♦ 職能與掃盲 ♦ PISA評量 ♦ 素養導向評量的範例
♦ 啟示一：考試時間不宜太短 ♦ 啟示二：超大標準差的警訊 ♦ 啟示三：教育機會的不公平現象 ♦ 結語：才能天賦vs人定勝天
10 一部小說──博士熱愛的算式
♦ 引進數學情節的虛構故事 ♦ 記憶著愛情的等式 ♦ 所謂最美的等式♦ 懂了更美 ♦ 結語
 
後記
結語：數學真的是一種語言 蔡孟利
圖片說明

作者簡介



單維彰

　　民國51年出生於臺北市，自民國80年起任教於國立中央大學。主要工作在於數學教育，其對象包括學士、碩士、博士階段的數學專業教育，國中、高中階段的數學素養教育，中等學校數學領域的師資培育，以及面對社會大眾的通識教育。這本書產出於作者在中央大學開設的同名通識課程：「文化脈絡中的數學」，而這一門課使他獲頒教育部第七屆（104學年度）全國傑出通識教育教師獎。他是臺灣數學教育學會、臺灣工業與應用數學會的終身會員，也是中華民國駱駝登山會與中華民國山岳協會的終身會員，在50歲生日時完登臺灣百岳。