文明與數學：從古代文明看人類數學的起源與發展


	數學，是操縱這世界的真正力量，也是一把開啟世上所有知識的鑰匙。　　本書乃根據韓國熱門科學紀錄片《文明與數學》之精采內容改寫而成。《文明與數學》節目一開播即廣受各界好評，囊括韓國多項影視大獎：　　★2012年廣電通信委員會廣播大獎　　★2012年大韓數學會特別貢獻獎　　★第四十八屆百想藝術大賞作品獎　　★第三十九屆韓國廣播大獎製作人獎和最佳編劇獎　　★2012年大韓民國科學文化獎　　★2012年大韓民國內容大獎最佳編劇獎　　★2012年GRIMAE獎最佳作品獎　　在沒有0這數字的年代，人類是如何進行數學運算的？不使用乘法和除法，沒有分數和小數點，沒有負數，沒有平方或開根號，以你今日的聰明才智，是否有能力計算出金字塔的高度、某個物品的體積，或甚至天上星辰的運轉與地球與太陽之間的距離？　　打從人類文明開始出現於大地，人稱「科學之母」的數學，就一直伴隨著人類的歷史。　　從最基本的商業交易的數量計算，到古巴比倫和中國的天文觀測，或埃及人建金字塔和測量田畝，希臘人的音樂和哲學思考，全都必須使用到數學。人類文明的發展與數學的發展完全無法分開。　　那麼，在數字系統尚不完備，沒有代數和指數觀念，各種公式定理付之闕如的時代，人類是如何運用數學來解決現實的問題呢？今日我們所使用的各種數學工具和基本概念，又是如何一步步發展出來的呢？　　《文明與數學》是一本簡明易讀的數學史，以埃及、希臘、印度、伊斯蘭等古文明為經，數學的推展為緯，闡述人類數學的源起和各種數學觀念與工具的演進，同時說明數學的知名難題與未來的發展。本書特色　　◎以豐富的彩色圖片，搭佩深入淺出的說明文字，介紹人類「數學」的源起與發展，以及它在各個古文明時期的運用。一邊看人類古文明發展，又能一邊學數學。　　◎「零」這概念尚未發明的年代，埃及人、希臘人、印度人要如何進行數學運算？在還沒有代數概念的年代，這些古代世界最優秀的頭腦，又是如何利用幾何學等手段，得到不輸現代人的精密計算結果？書中有不少這一類趣味的典故，即使不諳數學的讀者也能輕易理解其中的原理。名人推薦　　建國中學校長徐建國　　臺灣數學史教育學會理事長洪萬生　　北一女中數學科老師廖紹棠好評推薦　　雖然古代許多偉大建築與文明遺產，其建造方法與過程至今仍是謎，但經研究都與精密的數學計算有關，而本書就是「數學為科學之母」最佳代言者。──建國中學校長徐建國


	目錄序曲編審者的話序言世上一切知識的起點第一部數的起源數是如何誕生的？乘法與除法又是如何開始的？不知道π值為何的情況下，要如何求得圓的面積呢？數學發源自埃及，三千五百年前由某埃及書記官寫下的一張莎草紙讓我們窺見最早的人類文明如何使整個王國運作、並掌握了哪些分配與測量的技術。第二部幾何原本美國的《獨立宣言》、牛頓的《自然哲學的數學原理》都以一本書為典範，那就是歐幾里德的《幾何原本》。歐幾里德的《幾何原本》集希臘哲學與數學之大成，不只是數學的原理，更是日後一切邏輯學、哲學與科學的原理。從畢達哥拉斯、柏拉圖，到亞里斯多德，許多希臘先哲皆不斷地琢磨「何為點？」這一道簡單的問題，原因又是什麼呢？第三部神的數字某個民族不把「空無」視為「沒有」，而是視為「存有」所創造出的數字「0」就是神的數字。一個敬愛神且相信永恆之存在的國家所創造出的奇妙數字「0」改變了人類的歷史，它座落於「存有」與「沒有」的邊界上，使數學的範圍拓展為無止境，並賦予科學一股力量，去想像宇宙的可能性。跟著我們一同追溯宗教大國——印度如何創造出人類有史以來最偉大的發明「0」。第四部文明大熔爐代數、算術、記數法，以及此前文明的重大智慧遺產……，所有燦爛成果都開始透過阿拉伯語產生交流。西方世界陷入一片混沌之時，是阿拉伯人帶動了中世紀文明的發展。美索不達米亞、希臘與印度的數學皆融匯於阿拉伯世界，並產生了新的進化：三角學的發展、印度數字的傳播，以及代數學的大幅成長。當時的文明大熔爐——伊斯蘭世界裡，我們將看見人們對於知識源源不絕的熱情與無數智慧的融合。第五部移動的世界：微積分牛頓與萊布尼茲兩人之間的「微積分之爭」！十七世紀的英國與歐洲大陸展開了一場智慧財產權的爭奪戰。學術界甚至斷絕書信往來長達百年，身處這場風暴中心的人就是英國的牛頓與德國的萊布尼茲，他們都宣稱自己首先發明了微積分。微積分就像魔法，能夠以方程式表現出所有的變化。在這場爭奪戰裡，誰又是最後的勝利者呢？第六部待解的問題一個業餘數學家所提出的問題，卻長達三百年都沒有人能夠解出答案，且看後來的天才數學家們如何一個個挑戰那道宛如被詛咒的難題。 1963年，在英國劍橋的一座小型圖書館裡，一個十歲小男孩發現了一道神秘的數學題，題目很簡單，連小學生也看得懂，小男孩便把書借回家，決心要解出答案。然而，沒有人知道三百年來是否有人解出了那道題目的答案。最後，小男孩竟然花了三十年才終於求得解答。讓我們透過兩道留待世人解決的偉大數學問題「費馬最後定理」與「龐加萊猜想」，一同探索人類文明的可能性。深入探討終曲參考資料